Luând principii din geometrie și jocul strategic de șah, o echipă de fizicieni din Marea Britanie și Elveția au gândit ceea ce ei spun că este cel mai diabolic de dificil labirint conceput vreodată, se arată în cercetarea apărută în revista de specialitate Physical Review X, relatează publicația Science Alert.
Condus de fizicianul Felix Flicker de la Universitatea Bristol din Marea Britanie, grupul a generat rute numite „cicluri hamiltoniene” în modele cunoscute sub numele de plăci Ammann-Beenker, producând labirinturi fractale complexe care, spun ei, descriu o formă exotică de materie cunoscută sub numele de „cvasicristale”. Totul a fost inspirat de mișcarea unui Cavaler în jurul unei table de șah „Când ne-am uitat la formele liniilor pe care le-am construit, am observat că acestea formau labirinturi incredibil de complicate. Dimensiunile labirinturilor ulterioare cresc exponențial – și există un număr infinit de ele”, explică Flicker. „În turul unui cavaler, piesa de șah (care sare două pătrate înainte și una spre dreapta) vizitează fiecare pătrat de pe tabla de șah doar o dată înainte de a se întoarce la pătratul său de pornire. Acesta este un exemplu de ciclu hamiltonian – o buclă prin o hartă care vizitează toate punctele de oprire o singură dată.”
Cvasicristalele sunt o formă de materie care se găsește foarte rar în natură. Sunt un fel de hibrid ciudat de cristale ordonate și dezordonate. Într-un cristal ordonat – sare, sau diamante, sau cuarț – atomii sunt aranjați într-un model foarte îngrijit care se repetă în trei dimensiuni. Dacă luați o secțiune din aceaste zăbrele și o suprapuneți peste alta, acestea se vor potrivi perfect. Aceste modele asemănătoare, dar neidentice, sunt foarte asemănătoare cu un concept matematic numit tiling aperiodic, care implică modele de forme care nu se repetă identic. Faimoasa gresie Penrose este una dintre acestea. Tigla Ammann-Beenker este alta. Folosind un set de plăci bidimensionale Ammann-Beenker, Flicker și colegii săi, fizicienii Shobhna Singh de la Universitatea Cardiff din Marea Britanie și Jerome Lloyd de la Universitatea din Geneva din Elveția, au generat cicluri hamiltoniene despre care, spun ei, descriu modelul atomic al unui cvasicristal.
Implica ții majore pentru matematică Cercetarea are implicații mult mai mari, dincolo de distracția copiilor nerăbdători. În primul rând, găsirea ciclurilor hamiltoniene este extrem de dificilă. O soluție care ar permite identificarea hamiltonienilor are potențialul de a rezolva multe alte probleme matematice dificile, de la sisteme complexe de găsire a rutei până la plierea proteinelor. „Lucrările noastre arată, de asemenea, că cvasicristalele pot fi mai bune decât cristalele pentru unele aplicații de adsorbție”, spune Singh. „De exemplu, moleculele pline vor găsi mai multe modalități de a ateriza pe atomii aranjați neregulat ai cvasicristalelor. Cvasicristalele sunt, de asemenea, fragile, ceea ce înseamnă că se sparg ușor în granule minuscule. Acest lucru le maximizează suprafața de adsorbție”.
